Momento Linear e Energia Relativísticos, Origens da Teoria Quântica
Um feixe de raios gama com fótons de energia incide sobre um alvo, sendo espalhado em várias direções por elétrons quase livres do alvo, no Efeito Compton.
Calcule o comprimento de onda dos raios gama incidentes.
Determine o comprimento de onda dos raios gama espalhados a em relação à direção do feixe incidente.
Obtenha a energia dos elétrons espalhados quando os fótons são espalhados a .
Passo 1
Para determinar o comprimento de onda, devemos lembrar da definição para a energia dos fótons:
Substituindo por , temos:
Substituindo o valor da energia, assim como o valor da constante , temos:
Perceba que tivemos que passar a energia de para .
Passo 2
Para o Efeito Compton, temos que a variação do comprimento de onda é dada por:
Substituindo os valores dados, assim como os valores das constantes, temos:
O valor , é geralmente fornecido.
Passo 3
Agora, vamos determinar a energia total fos elétrons espalhados. Para isso, vamos utilizar a conservação da energia durante a colisão. Sabendo que antes, temos somente a energia dos fótons incidentes e a energia de repouso do elétron, e depois temos a energia dos fótons espalhados e a energia total dos elétrons, temos:
Substituindo por , temos:
Substituindo os valores já obtidos, assim como os valores das constantes, temos:
Resposta