USP – Física 4 – 2019 – P2 – Exercício 3c
Um fóton com comprimento de onda ( sendo a massa de repouso do elétron e a velocidade da luz) incide sobre um elétron em repouso. O fóton é espalhado em uma direção oposta à direção de incidência. Calcule a energia cinética desse elétron, em termos de e de .
Passo 1
Depois de resolver os itens (a) e (b), vamos terminar a questão! Esse última item é sobre espalhamento Comptpn: um fóton com comprimento de onda é espalhado por um elétron de massa e passa a ter comprimento de onda . O deslocamento dos comprimentos de onda entre o fóton espalhado e o fóton incidente é
O ângulo é o ângulo de espalhamento. Nesse caso, o comprimento de onda incidente é e , já que a direção de espalhamento é oposta à direção incidente! Portanto,
Assim,
Passo 2
Queremos saber qual a energia cinética do elétron após o espalhamento. Como ele estava em repouso inicialmente, pela conservação da energia temos
Assim,
Mas sabemos que a energia do fóton é
Portanto,
Mas como :
Portanto, a energia cinética ganha pelo elétron no espalhamento é
Resposta
c)