Uma bola esférica de cobre tem raio a   = 5   c m e se encontra em posição concêntrica dentro de uma cavidade esférica de cobre de raio intermo b   =   10   c m . Na esfera interna existe uma elétrica Q   =   + 3,00   n C .

(b) Calcule o trabalho necessário para transportar uma carga q = 1,6 ∙ 1 0 - 19   C da parede da cavidade até a bola interna.

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma bola esférica de cobre de raio 5   c m   que possui carga + 3   n C dentro de outra “bola” de raio 10   c m .

A questão nos pede para calcularmos o trabalho envolvido para trazer uma carga de 1,6 ∙ 1 0 - 19   C da parede da cavidade até a bola interna.

Para isso, temos que saber que o trabalho W é dado por:

W = - ∫ b a Q E   d r

E aí? Bora responder?

Passo 2

Bom... vamos considerar a seguinte figura:

Em que r é o raio da gaussiana.

Pela questão anterior, vimos que o campo elétrico entre as esferas é de:

E = 26,98 r 2   N / C

Concorda comigo que para trazer a carga de 1,6 ∙ 1 0 - 19   C da parede da cavidade até a bola interna é necessário ter a atuação desse campo que descobrimos?

Pois é!! Então basta aplicarmos na fórmula do Passo1!!

Passo 3

Dessa forma, substituindo, temos:

W = - ∫ a b Q E   d r ∴

W = - ∫ 0,1 0,05 1,6 ∙ 1 0 - 19 26,98 r 2   d r ∴

W = - 1,6 ∙ 1 0 - 19 26,98 r 2 0,05 0,1 ∴

W = 4,32 ∙ 10 - 17 J

Entendeu direitinho?? Então responde aí😉

Resposta

W = 4,32 ∙ 10 - 17 J

Exercícios Resolvidos de Fluxo de Campo Elétrico

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