12ª questão - O octaedro regular, representado na figura, é um poliedro com 8 faces iguais. Suponha que uma carga puntiforme Q seja colocada no centro geométrico do octaedro. O fluxo do campo elétrico através de cada face do octaedro vale:

A) Q / ϵ 0

B) Q / ( 2 ϵ 0 )

C) Q / ( 8 ϵ 0 )

D) zero

E) Não é possível calcular, pois o campo elétrico não é constante em cada face.

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nessa questão, temos um octaedro regular de 8 faces iguais e no seu centro é colocada uma carga Q e a partir daí temos que descobrir qual é o fluxo do campo elétrico em cada uma das faces.

Então, tem ideia de como podemos resolver esse problema? 🤔🤔

Lembrando que o fluxo do campo elétrico de uma superfície fechada é dado por

ϕ = Q i n t e r n o ϵ 0

Com essa ideia podemos começar nosso probleminha.

Bora lá! 😉

Passo 2

Como dizemos no passo anterior, o fluxo de uma superfície fechada depende apenas da carga que essa superfície envolve, ou seja, apenas a carga interna.

No caso, a carga interna é dada por Q pois nossa superfície é o octaedro regular.

Com isso, podemos afirmar que o fluxo elétrico em todo o octaedro é igual a

ϕ = Q ϵ 0

Mas a pergunta que temos que responder é qual é o fluxo elétrico em apenas uma face do octaedro.

Então nos fazemos a seguinte pergunta: quanto vale uma face da área total do octaedro?

Se o octaedro é regular, todas suas faces são triângulos equiláteros idênticos, portanto se a área total são 8 faces, 1 face é igual a 1 / 8 da área total, concorda?

Dessa forma, o fluxo do campo elétrico será também 1 / 8 do fluxo total (isso porque as faces são idênticas). Ou seja

ϕ = Q ϵ 0 · 1 8

ϕ = Q 8 ϵ 0

Analisando as alternativas do problema, vemos que a alternativa C) corresponde ao nosso resultado!

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

C) Q / ( 8 ϵ 0 )

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