Física 3 – UNICAMP – 2019.1 – Exame – Questão 5
Usando a lei de Gauss, calcule o fluxo do campo elétrico através de uma das faces de um cubo que tem de lado e está carregado com uma densidade volumétrica de carga .
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Passo 1
Eai galerinha, partiu brincar um pouquinho com a lei de Gauss?
O problema falar para gente sobre um cubo de aresta carregado com uma densidade volumétrica de carga . Queremos calcular o fluxo do campo elétrico sobre esse cubo.
Em tese, o que deveríamos fazer é
Mas é obvio que o campo não é uniforme na face do cubo e essa integral é bem complicada de fazer.
Passo 2
Aí que vem o pulo do gato: vamos a lei de Gauss. Ela basicamente diz que o fluxo é dado por
onde é a carga dentro do cubo:
Assim,
Além disso,
Portanto,
Passo 3
Esse fluxo que achamos no passo anterior é o fluxo sobre todo o cubo. O enunciado pergunta o fluxo apenas em uma face. Para isso, basta dividir o fluxo achado pelo número de faces (seis):
Daí é só fazer continha:
Logo,
Ou ainda,
Portanto, podemos assinalar a alternativa A 😉.
Resposta
Alternativa A.