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Exercícios Resolvidos de Fluxo de Campo Elétrico

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Enunciado

A figura abaixo mostra algumas linhas de campo elétrico gerado por duas placas condutoras planas e paralelas com uma área A muito maior que a separação entre elas, carregadas com densidade uniforme de cargas σ , e no seu interior uma esfera condutora neutra. S 1 e S 2 são duas superfícies fechadas que envolvem completamente uma das placas e a esfera respectivamente. O fluxo elétrico sobre as superfícies S 1 e S 2 são, respectivamente:

  1. Φ E = 0 e Φ E = ϵ 0 σ / A
  2. Φ E = ϵ 0 σ / A e Φ E = 0
  3. Φ E = A σ / ϵ 0 e Φ E = 0
  4. Φ E = 2 A σ / ϵ 0 e Φ E = ϵ 0 σ / A
  5. Φ E = 2 A σ ϵ 0 e Φ E = 2 A σ / ϵ 0

Passo 1

Pela lei de Gauss, temos que o fluxo do campo elétrico ao longo de uma superfície fechada é dado por

Φ E = Q d e n t r o ϵ 0

Onde Q d e n t r o é a carga total dentro da superfície fechada.

A superfície S 1 contém uma das placas com densidade superficial de carga σ . Como ela tem área A a carga total é dada por

Q d e n t r o 1 = A σ

De forma que

Φ E S 1 = A σ ϵ 0

A superfície S 2 contém a esfera neutra, ou seja, a carga total no interior da superfície S 2 é nula, assim

Φ E S 2 = 0

Resposta

(C)

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