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Exercícios Resolvidos de Fluxo de Campo Elétrico

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Enunciado

UFF – Física 2 – Provas Antigas – VR – 2022.1 – Questão 7

Considere uma região do espaço preenchida por um campo elétrico não uniforme dado por E ( x )   =   E x ( x ) i . O eixo de uma superfície cilíndrica, com 0,80   m de comprimento e 0,20   m de diâmetro, está alinhado paralelamente ao eixo x , conforme mostrado na figura. Os campos elétricos E 1 e E 2 , nas extremidades da superfície cilíndrica, têm magnitudes de 6.000   N / C e 1.000   N / C , respectivamente, e são direcionados como mostrado na figura. Qual é, aproximadamente, o fluxo de campo elétrico resultante que passa pela superfície cilíndrica?

A) - 160   N   ∙   m 2   / C

B) - 350   N   ∙   m 2   / C  

C) 0   N   ∙   m 2   / C

D) + 350   N   ∙   m 2   / C

E) + 160   N   ∙   m 2   / C

Passo 1

Falaeee!! Belezinha? Olha.. basicamente nessa questão queremos encontrar o fluxo de campo elétrico resultante que passa pela superfície cilíndrica.

Belezinha, belezinha... mas pelo enunciado a gente vê que o campo elétrico não é uniforme.... e agora, José?? Como a gente acha o fluxo???

É o seguinte... O fluxo de campo elétrico resultante Φ é basicamente a diferença entre o fluxo Φ 1 que entra e o fluxo Φ 2 que sai do cilindro, ou seja:

Φ = Φ 2 - Φ 1

Agora vamos descobrir quanto vale cada um, belezinha??

Então come on!!!

Passo 2

Bom... podemos encontrar o fluxo sabendo que ele é a intensidade do campo multiplicada pela área atravessada, ou seja, para o fluxo Φ 1 temos:

Φ 1 = E 1 A

Onde E 1 é a intensidade do campo elétrico que entra no cilindro e A é a área da região circular desse (que é dada por π r 2 , onde r é o raio).

Assim, temos:

Φ 1 = 6000 ∙ π ∙ 0,1 2 ∴

Φ 1 = 188,5 N m 2 C

E, analogamente, para Φ 2 , temos:

Φ 2 = E 2 A ∴

Φ 2 = 1000 ∙ π ∙ 0,1 2 ∴

Φ 2 = 31,4 N m 2 C

Passo 3

Nesse sentido, substituímos Φ 1 e Φ 2 na equação do passo 1:

Φ = 31,4 - 188,5 ∴

Φ = - 157,1 N m 2 C

Ou, podemos aproximar e dizer que Φ ≈ - 160 N m 2 C

Logo, a alternativa correta é a letra A :)

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

A) - 160   N   ∙   m 2   / C

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