Exercícios Resolvidos de Fluxo de Campo Elétrico

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Enunciado

(Cap 23 Ex- 3) O cubo da Fig. 23-27 tem 1,40 m de aresta e está orientado da forma mostrada na figura em uma região onde existe um campo elétrico uniforme. Determine o fluxo elétrico através da face direita do cubo, se o campo elétrico, em Newtons por coulomb, é dado por (a) 6,00 î ;   ( b )   - 2,00 ) ĵ   ( c )   -   3,00 î   +   4,00 k (d) Qual é o fluxo total através do cubo nos três casos?

Passo 1

E ai meus amores, tudo certinho?

Bora pra mais uma?

Então temos um cubo de aresta a = 1,40m , e precisamos achar o fluxo que passa por esse cubo.

É importante notar que em todos os casos o campo é constante. Assim, podemos utilizar a seguinte equação para o calculo do fluxo elétrico:

Φ = E → ⋅ A →

E esse vetor de área aponta na direção da normal da superfície, e tem módulo A = 1,40 2 = 1,96 m 2

Então no item (a), o campo elétrico é E → = 6,00 N / C î e como o campo só tem componente na direção x, só haverá fluxo na face frontal e traseira. Portanto:

Φ = 0

Passo 2

Para o item (b), o campo é E → = - 2 N / C ĵ , Assim, temos que o fluxo é:

Φ = - 2 ĵ ⋅ 1,96 ĵ = - 3,92 N m 2 / C

Esse fluxo negativo indica que o campo está entrando nessa superfície.

Passo 3

No caso do item (c), caímos em um cenário parecido com o item (a), embora o campo elétrico tenha duas componentes x e z, não há nenhum na direção y, ou seja:

Φ = 0

Passo 4

Podemos utilizar a lei de Gauss para o campo elétrico:

Φ = q ε 0

Como em todos os casos o campo elétrico é constante e não há fontes dentro do cubo:

Φ = 0

Resposta

(a) Φ = 0

(b) Φ = - 3,92 N m 2 / C (c) Φ = 0

(d) Φ = 0

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