O conjunto solução da inequação abaixo é
Passo 1
Vamos lá!! Temos nessa questão uma inequação envolvendo um produto e um quociente:
Onde
E
Vamos encontrar as raízes de cada uma dessas funções e montar a tabelinha marota para estudar os sinais?!
Passo 2
Vamos encontrar as raízes de cada uma das funções!
Analisando , temos
Passando o 4 para o lado direito da igualdade
Dividindo ambos os lados da igualdade por
Visualmente teremos
Agora vamos encontrar a raíz de
Passando o 2 para o outro lado, temos
O esboço seria
E por fim, vamos encontrar a raíz da
Passando o para o lado direito da igualdade, temos
Dividindo tudo por 4
Visualmente, teríamos
Beleza?!
Passo 3
A partir desses valores, vamos montar a tabelinha para estudar os sinais:
Agora fazendo o estudo dos sinais, teremos
Como queremos
Vamos selecionar os intervalos aonde o sinal é positivo! Assim, nosso conjunto solução é