Resolva:
Passo 1
Temos aí dois produtos que mudam de sinal. Vamos pegar as raízes deles, marcar e tabela e estudar o sinal.
Passo 2
A partir desses valores, montamos uma tabela marota:
Agora colocamos o sinal em cada intervalo:
E fazemos o estudo do sinal para determinar quão sinal da expressão de interesse:
Passo 3
Como queremos que:
Então podemos pensar que a solução será a união dos intervalos positivos da tabela:
Só que tem um detalhe bem importante! Lembra que lá atrás vimos 3 valores que anulam o produto ? Esses valores eram:
Repara que a solução que achamos, ou , inclui . Sendo que, como acabamos de ver, esse não pode ser solução da inequação, pois
Portanto, a solução da inequação é:
Ou, se você preferir:
Resposta
Exercícios Resolvidos de Inequações produto-quociente
Ver TeoriaExercícios de Livros Relacionados
Demonstrar:Se 0ab , então raiz(ab)(a + b) / 2 .
Use um gráfico para encontrar um número delta tal que se 5x5 + delta ent��o x^2 / raiz(x - 5)100 ²