Considere V e W planos distintos contendo a origem em R 3 . Determine V ∩ W :

Passo 1

Bom, eu podia tentar explicar pra vocês usando algum teorema ou relação matemática, mas nesse caso seria um desperdício de tempo. Então nós, malandramente, vamos visualizar o que está acontecendo. Toma uma imagem pra ajudar:

Bom, temos dois planos V e W distintos do R 3 , e ambos esses planos contém a origem.

Bom, só por essa imagem já matamos o problema né? Percebam que de qualquer jeito que você botar os planos, eles vão ter como interseção uma reta! Então a interseção será uma reta passando na origem.

E é isso aí gente, nós se vê por aí.

Resposta

V ∩ W é uma reta que passa na origem.

Exercícios Resolvidos de União, Soma e Interseção de Subespaços Vetoriais

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