Seja uma matriz . Assinale o conjunto abaixo que nem sempre é um subespaço vetorial:
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
Vamos ver alternativa por alternativa:
(a)
Aqui temos a intercessão de dois subespaços, que sempre vai ser um subespaço vetorial também!
As letras (b) e (d) são bem fáceis de ver que são sempre subespaços vetoriais!
Sobrou a letra (c), temos nossa resposta, hahaha.
Mas vamos entender porque esse espaço nem sempre é um subespaço vetorial: a união de 2 subespaços só vai ser um subespaço se um dos subespaços estiver contido no outro!
Ou seja, só é um subespaço vetorial se ou
Resposta
c