Sejam e subespaços quaisquer do espaço vetorial . Assinale a alternativa FALSA:
pode ser igual a
sempre é um subespaço de
nunca é um subespaço de
Passo 1
Pode se for o próprio , por exemplo, e for outra coisa qualquer.
Sabemos que a interseção de subespaços é sempre um subespaço. E um subespaço sempre contém a origem. Logo, .
Sim, como falamos na , a interseção de subespaços é sempre um subespaço.
Nunca é uma palavra forte haha. Como falamos na letra , se for o próprio , por exemplo, e for outra coisa qualquer, teremos que . E como é um subespaço de , será um subespaço também. Essa é a falsa.
Resposta
Letra