Os núcleos das matrizes
são dois planos de . A interseção destes planos é:
(a) o conjunto vazio.
(b) um ponto.
(c) uma reta.
(d) um plano.
Passo 1
O núcleo de uma matriz é a solução do sistema homogêneo, certo?
Então vamos escrever as equações que usaríamos para achar o núcleo delas.
Para a matriz A:
E pra B:
Passo 2
A interseção entre os núcleos são os caras que estão nos dois núcleos ao mesmo tempo.
Pra acha-la, é só fazer o sistema linear com todas as equações dos dois núcleos, ou seja:
Montando a matriz aumentada:
Agora vamos escalonar essa matriz pra achar a solução desse sistema!
Passo 3
Se a gente continuar e resolver esse sistema, vamos encontrar uma solução única.
Uma solução única é um ponto de .
Logo, essa é a nossa resposta!
Resposta
(b) um ponto.