A2 T6 T7 T8
Em , sejam o subespaço gerado por e , e o subespaço gerado por e .
Encontre uma base para .
Verifique que a união não é um subespaço vetorial de .
Passo 1
e , sabemos que . Temos um conjunto gerador, para acharmos uma base basta escalonarmos esse conjunto gerador:
Então uma base possível para é:
Passo 2
Para que a união de subespaços seja um subespaço, precisamos que um subespaço contenha o outro. Ou seja, precisamos que ou . Como e são planos no , a única forma de um conter o outro seria se fossem o mesmo plano, o que claramente não é verdade já que a soma deles tem dimensão .
Resposta
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Dar um sistema de geradores para cada um dos seguintes subespaços do R 3 : U = x , y , x x - 2 y = 0 } V = x , y , x x + z = 0ex - 2 y = 0 } W = x , y , x x + 2 y - 3 z = 0 } U ∩ V V + W
5. Seja a n o número de sequências de “1” e “2” cuja soma dos termos é n. Provar que a n + 1 = a n + a n - 1 . Deduzir a expressão de a n .
Sejam B = { u 1 , u 2 , u 3 } e B ' = v 1 , v 2 , v 3 bases de um espaço vetorial V e P = 2 - 1 3 1 1 4 0 1 2 A matriz de transição de B ' para B Expresse v 1 , v 2 , v 3 como combinação linear de u 1
Sejam B = { u 1 → , u 2 → ,u 3 → } uma base de um espaço vetorial V e T : V → V um operador linear tal que: T B = - 3 4 7 1 0 - 2 0 1 0 Encontre T B ' , sendo B = v 1 → , v 2 → ,v 3 → a base de V defi
Sejam B = { u 1 , u 2 , u 3 } e B ' = v 1 , v 2 , v 3 bases de um espaço vetorial V e P = 2 - 1 3 1 1 4 0 1 2 A matriz de transição de B ' para B Expresse v 1 , v 2 , v 3 como combinação linear de u 1