Seja A uma matriz 5 × 3 , qual conjunto abaixo contém apenas vetores do R 3 ?

a   I m A T ∪ N A

b   I m A T ∪ N A T

c   I m A ∪ N A

d   I m A ∪ I m A T

Passo 1

Vamos organizar as informações que temos:

A : 5 × 3 ⇒ R 3 → R 5

A T : 3 × 5 ⇒ R 5 → R 3

Sabemos que a imagem se encontra no contradomínio e o núcleo no domínio então:

I m A ⊂ R 5

N A ⊂ R 3

I m A T ⊂ R 3

N A T ⊂ R 5

Então o conjunto que contém apenas vetores do R 3 tem que ser I m A T ∪ N A . Letra a .

Resposta

Letra ( a )

Exercícios Resolvidos de União, Soma e Interseção de Subespaços Vetoriais

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