Encontre dy/dx por derivação implícita.

d) e^(2x) = sen(x + 3y)

Passo 1

Falaee, beleza?? Seguinte.. a gente sabe que a derivação é implícita quando a variável dependente y não está isolada, certinho?

Dessa forma, a gente deriva os dois lados da igualdade para descobrirmos o resultado da derivada!!

Agora vamos juntos resolver! 😉

Passo 2

Derivando os dois lados da igualdade, temos:

d d x e 2 x = d d x s e n ( x + 3 y ) ∴

2 e 2 x = cos ⁡ ( x + 3 y ) ∙ ( 1 + 3 y ' ) ∴

2 e 2 x = cos ⁡ x + 3 y + 3 cos ⁡ x + 3 y ∙ y ' ∴

y ' = d y d x = 2 e 2 x - cos ⁡ x + 3 y 3 cos ⁡ x + 3 y

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

d y d x = 2 e 2 x - cos ⁡ x + 3 y 3 cos ⁡ x + 3 y

Exercícios Resolvidos de Derivação Implícita

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