Use a fórmula do exercício anterior para determinar a derivada das funções abaixo.

b) y = (ln(x))^x

Passo 1

Falaee, beleza??? Pelo que a questão nos informou, devemos utilizar essa fórmula aqui para resolver:

u v ' = e v ln ⁡ u   '

Agora, vamos lá!!

Passo 2

Substituindo na fórmula, temos:

y ' = e x ln ⁡ ln ⁡ x ' ∴

y ' = e x ln ⁡ ln ⁡ x ∙ x ln ⁡ ln ⁡ x ' ∴

y ' = ln ⁡ x x ln ⁡ ln ⁡ x + 1 ln ⁡ x

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

y ' = ln ⁡ x x ln ⁡ ln ⁡ x + 1 ln ⁡ x

Exercícios Resolvidos de Derivação Implícita

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