Nenhuma das regras de derivação que vimos até agora é capaz de, diretamente, resolver a derivada de uma função elevada a outra função, por exemplo . Use que para mostrar que
Passo 1
Falaee, beleza??? Vamos devagarinho aqui começando a partir do que a questão nos deu. Temos que:
Queremos confirmar o valor da derivada . Para isso, devemos fazer a derivação implícita, em que derivamos os dois lados da igualdade. Vamos lá!!
Passo 2
Derivando os dois lados da igualdade, temos:
Passo 3
Sabemos que a regra do produto é dada por:
Logo, aplicando a , temos:
O que comprova o resultado do enunciado!!
Entendeu direitinho? Responde aee ;)