Use a fórmula do exercício anterior para determinar a derivada das funções abaixo.

a) g(x) = (3 + t * g(x))^x

Passo 1

Falaee, beleza??? Pelo que a questão nos informou, devemos utilizar essa fórmula aqui para resolver:

u v ' = e v ln ⁡ u   '

Agora, vamos lá!!

Passo 2

Substituindo na fórmula, temos:

g ' x = e x ln ⁡ 3 + t g   x ' ∴

g ' x = e x ln ⁡ 3 + t g   x ∙ x ln ⁡ 3 + t g x ' ∴

g ' x = 3 + t g   x ∙ ln ⁡ 3 + t g   x + x ∙ sec 2 ⁡ x 3 + t g   x

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

g ' x = 3 + t g   x ∙ ln ⁡ 3 + t g   x + x ∙ sec 2 ⁡ x 3 + t g   x

Exercícios Resolvidos de Derivação Implícita

Ver Teoria

Exercícios de Livros Relacionados