Use a fórmula do exercício anterior para determinar a derivada das funções abaixo.

d) f(x) = (5 + cos(5x))^2 / x^2

Passo 1

Falaee, beleza??? Pelo que a questão nos informou, devemos utilizar essa fórmula aqui para resolver:

u v ' = e v ln ⁡ u   '

Agora, vamos lá!!

Passo 2

Substituindo na fórmula, temos:

f ' x = 5 + cos ⁡ 5 x x 2 ∴

f ' x = e x 2 ln ⁡ 5 + cos ⁡ 5 x   ' ∴

f ' x = e x 2 ln ⁡ 5 + cos ⁡ 5 x ∙ x 2 ln ⁡ 5 + cos ⁡ 5 x ' ∴

f ' x = 5 + cos ⁡ 5 x x 2 ∙ 2 x ln ⁡ ( 5 + cos ⁡ 5 x ) + x 2 - 5   s e n   5 x 5 + cos ⁡ 5 x

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

f ' x = 5 + cos ⁡ 5 x x 2 ∙ 2 x ln ⁡ ( 5 + cos ⁡ 5 x ) + x 2 - 5   s e n   5 x 5 + cos ⁡ 5 x

Exercícios Resolvidos de Derivação Implícita

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