Num certo tipo de fabricação de fita magnética, ocorrem cortes a uma taxa de um por 2.000 pés. Qual a probabilidade de que um rolo com 2.000 pés de fita magnética tenha:
a) Nenhum corte?
b) No máximo dois cortes?
c) Pelo menos dois cortes?
Passo 1
O enunciado não nos diz então como podemos saber qual distribuição usar?
Estamos falando de algo contínuo, fita magnética, portanto podemos pensar na distribuição de Poisson em que a nossa variável aleatória é X, onde
X: Número de cortes da fita magnética a cada 2000 pés
Dado que decidimos ser a distribuição de Poisson precisamos definir quais são os parâmetros, no caso, quem é . No enunciado diz que:
“ocorrem cortes a uma taxa de um por 2.000 pés”
Portanto podemos notar que .
Passo 2
a) Qual a probabilidade de que um rolo com 2.000 pés de fita magnética tenha nenhum corte?
Se não queremos nenhum corte, isto quer dizer . Portanto queremos
Passo 3
b)Qual a probabilidade de que um rolo com 2.000 pés de fita magnética no máximo dois cortes?
No máximo dois cortes significa que , portanto
Passo 4
c)Qual a probabilidade de que um rolo com 2.000 pés de fita magnética pelo menos dois cortes?
Se estamos falando PELO MENOS dois cortes queremos dizer que .
O bizu aqui é lembrar que esse PELO MENOS nos lembra daquela ideia do complementar, portanto
Precisamos calcular
Resposta
a) 0,3679
b) 0,9197
c) 0,2642