Distribuição Poisson
Uma fonte radioativa emite partículas segundo um processo de Poisson com taxa de partículas por segundo. Qual a probabilidade da fonte emitir pelo menos partículas em segundos?
Passo 1
Temos uma fonte radioativa que emite partículas (hmm, muito interessante kkk) com uma taxa de por segundo.
Vamos chamar de a v.a. que simboliza o número de partículas emitidas em segundos.
Se a taxa era de por segundo, em segundos, qual seria a taxa? 6, concorda?
Então podemos dizer que segue uma distribuição Poisson com .
Pegou a ideia? O exercício te dá uma taxa, mas que não é a que ele quer que você use.
Passo 2
Temos que calcular a probabilidade de emitir pelo menos partículas.
Isso é a mesma coisa que:
Pelo menos é a mesma coisa que menos a probabilidade de emitir menos que .
Passo 3
Agora é a só a gente aplicar a função de probabilidade da Poisson.
Juntando tudo: