A1 T22 23
Assinale a matriz abaixo cujo núcleo é a reta e cuja imagem é a reta :
Passo 1
Se o núcleo é a reta , todo vetor com coordenadas tem que ser levado no zero concorda? Só nisso nós já eliminamos todas menos a :
Passo 2
Só por desencargo de consciência, vamos verificar a imagem também! Para isso, basta verificarmos se as colunas da matriz obedecem a restrição da reta :
Show! Deu certo!
Resposta
Letra
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Prove a parte (a) do Teorema 4.11.3 . [Sugestão: uma reta no plano tem uma equação da forma A x +B y +C=0 , com A e B não ambos zeros. Use o método do Exemplo 6 para mostrar que a imagem dessa reta pe
Esboce a imagem do quadrado de vértices ( 0 ,0 ) ,( 1 ,0 ) ,( 1 ,2 ) e ( 0 ,2 ) pela multiplicação por:pela reflexão no eixo x.
Encontre a equação da imagem da reta y=- 4 x+3 pela multiplicação por: A = 4 - 3 3 - 2
Esboce a imagem do quadrado de vértices ( 0 ,0 ) ,( 1 ,0 ) ,( 1 ,2 ) e ( 0 ,2 ) pela multiplicação por:pela reflexão no eixo y .
Esboce a imagem do quadrado de vértices ( 0 ,0 ) ,( 1 ,0 ) ,( 1 ,2 ) e ( 0 ,2 ) pela multiplicação por:pela expansão na direção x de fator k = 2 .