Seja uma matriz apenas com entradas ou . Se e , qual a soma das entradas de ?
Não há informações suficientes para se determinar
Passo 1
Bom, vamos ter que nos lembrar de algumas coisas aqui. Lembra que a imagem de uma matriz também é o espaço coluna dela? Então vamos achar seus geradores:
Opa, a imagem da matriz é apenas a reta gerada pelo vetor . Isso quer dizer que ela têm essa forma:
Po, mas como achamos esse e esse ? Pra isso que ele deu a equação do núcleo ;)
Como as linhas são iguais só precisamos pegar uma delas:
E a equação do núcleo é:
Então temos ! Então nossa matriz fica:
Então a soma de todas as entradas da matriz da !
Resposta
Letra