A1 T22,T23
Seja uma matriz apenas com entradas ou . Se e , qual a soma das entradas de ?
Não há informações suficientes para se determinar
Passo 1
Bom, vamos ter que nos lembrar de algumas coisas aqui. Lembra que a imagem de uma matriz também é o espaço coluna dela? Então vamos achar seus geradores:
Opa, a imagem da matriz é apenas a reta gerada pelo vetor . Isso quer dizer que ela têm essa forma:
Po, mas como achamos esse e esse ? Pra isso que ele deu a equação do núcleo ;)
Como as linhas são iguais só precisamos pegar uma delas:
E a equação do núcleo é:
Então temos ! Então nossa matriz fica:
Então a soma de todas as entradas da matriz da !
Resposta
Letra
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Prove a parte (a) do Teorema 4.11.3 . [Sugestão: uma reta no plano tem uma equação da forma A x +B y +C=0 , com A e B não ambos zeros. Use o método do Exemplo 6 para mostrar que a imagem dessa reta pe
Esboce a imagem do quadrado de vértices ( 0 ,0 ) ,( 1 ,0 ) ,( 1 ,2 ) e ( 0 ,2 ) pela multiplicação por:pela reflexão no eixo x.
Encontre a equação da imagem da reta y=- 4 x+3 pela multiplicação por: A = 4 - 3 3 - 2
Esboce a imagem do quadrado de vértices ( 0 ,0 ) ,( 1 ,0 ) ,( 1 ,2 ) e ( 0 ,2 ) pela multiplicação por:pela reflexão no eixo y .
Esboce a imagem do quadrado de vértices ( 0 ,0 ) ,( 1 ,0 ) ,( 1 ,2 ) e ( 0 ,2 ) pela multiplicação por:pela expansão na direção x de fator k = 2 .