A1 T22 T23
Assinale a matriz cujo núcleo é a reta e cuja imagem está contida no plano
Passo 1
Vamos dar uma olhada nas informações do enunciado. A imagem está contida no plano . Bom, a imagem da matriz é o espaço gerado por suas colunas. Isso quer dizer que os vetores coluna também fazem parte da imagem concorda? Então vamos testar eles!
Bom, a imagem precisa de coordenadas, então isso elimina as letras e que só possuem linhas. Vamos ver se os vetores colunas de ou pertencem à imagem:
Opa, o primeiro vetor coluna de já não pertence ao domínio. Vamos ver a letra só por garantia.
Perfeito, essa é a certa.
Resposta
Letra
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Prove a parte (a) do Teorema 4.11.3 . [Sugestão: uma reta no plano tem uma equação da forma A x +B y +C=0 , com A e B não ambos zeros. Use o método do Exemplo 6 para mostrar que a imagem dessa reta pe
Esboce a imagem do quadrado de vértices ( 0 ,0 ) ,( 1 ,0 ) ,( 1 ,2 ) e ( 0 ,2 ) pela multiplicação por:pela reflexão no eixo x.
Encontre a equação da imagem da reta y=- 4 x+3 pela multiplicação por: A = 4 - 3 3 - 2
Esboce a imagem do quadrado de vértices ( 0 ,0 ) ,( 1 ,0 ) ,( 1 ,2 ) e ( 0 ,2 ) pela multiplicação por:pela reflexão no eixo y .
Esboce a imagem do quadrado de vértices ( 0 ,0 ) ,( 1 ,0 ) ,( 1 ,2 ) e ( 0 ,2 ) pela multiplicação por:pela expansão na direção x de fator k = 2 .