Considere o sistema
- Se não tem solução, então ___ ____
- Se a solução não é única, então _________
Passo 1
Letra a)
Sabemos que um sistema linear não tem solução quando não pode ser escrito como uma dos vetores colunas de . Sendo assim,
Letra b)
O único jeito de termos infinitas soluções é com o sistema homogêneo associado tendo infinitas soluções, pois a solução geral é da forma:
Sendo uma solução particular e a solução do sistema homogêneo. Logo, como o é exatamente a solução do sistema homogêneo, então podemos concluir que
Resposta
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Prove a parte (a) do Teorema 4.11.3 . [Sugestão: uma reta no plano tem uma equação da forma A x +B y +C=0 , com A e B não ambos zeros. Use o método do Exemplo 6 para mostrar que a imagem dessa reta pe
Esboce a imagem do quadrado de vértices ( 0 ,0 ) ,( 1 ,0 ) ,( 1 ,2 ) e ( 0 ,2 ) pela multiplicação por:pela reflexão no eixo x.
Encontre a equação da imagem da reta y=- 4 x+3 pela multiplicação por: A = 4 - 3 3 - 2
Esboce a imagem do quadrado de vértices ( 0 ,0 ) ,( 1 ,0 ) ,( 1 ,2 ) e ( 0 ,2 ) pela multiplicação por:pela reflexão no eixo y .
Esboce a imagem do quadrado de vértices ( 0 ,0 ) ,( 1 ,0 ) ,( 1 ,2 ) e ( 0 ,2 ) pela multiplicação por:pela expansão na direção x de fator k = 2 .