Seja
Determine qual dos conjuntos abaixo forma uma base para a imagem de .
Passo 1
Não tem muita coisa que a gente possa afirmar sobre a imagem dessa matriz só olhando pra ela né? Vamos começar encontrando uma base para e comparando com as opções! Para acharmos uma base para basta jogarmos as colunas de nas linhas de uma matriz e escalonarmos essa matriz. Ou seja, escalonamos a transposta de :
Opa, sabemos agora que a imagem de tem dimensão . Só por isso já sabemos que a resposta é a letra já que é a única que contém dois elementos! Lembrando que o tamanho de uma base tem que ser igual à dimensão do espaço que ela gera!
Resposta
Letra