A1 T22 T23
Seja um sistema linear qualquer. Considere as seguintes afirmações:
Se a dimensão do núcleo de for diferente de zero então pode ter solução única.
Se a dimensão do espaço gerado pelas colunas de é menor do que , então pode haver sem solução.
Qual das opções abaixo é CORRETA?
A afirmativa é falsa e é falsa.
A afirmativa é falsa e é verdadeira.
A afirmativa é verdadeira e é falsa.
A afirmativa é verdadeira e é verdadeira.
Passo 1
Afirmativa :
Se a dimensão do núcleo de for diferente de zero, então não é injetiva e, portanto, o sistema nunca possui solução única. Ele pode não ter solução, mas se tiver, nunca será única. Essa é falsa.
Afirmativa :
A imagem de vai se encontrar sempre no que é o contradomínio da matriz. Se a dimensão do espaço gerado pelas colunas de , ou seja, a dimensão da imagem de , for menor que , então não é sobrejetiva! Se não é sobrejetiva, pode haver sem solução. Verdadeira.
Resposta
Letra