UFRJ, Álgebra Linear, P1 – 2017.1, Questão 08
Seja uma matriz qualquer e um vetor qualquer de . Verifique as afirmativas abaixo:
I - O núcleo de é o conjunto-solução do sistema linear
II - A imagem de é o conjunto-solução do sistema linear
(a) I é verdadeira e II é falsa
(b) I é falsa e II é verdadeira
(c) Ambas são falsas
(d) Ambas são verdadeiras
.
Passo 1
Vamos analisar a primeira afirmativa:
I - O núcleo de é o conjunto-solução do sistema linear
Gente essa é exatamente a definição de núcleo, logo, essa é verdadeira.
Agora a segunda:
II - A imagem de é o conjunto-solução do sistema linear
Nãoo!!! A imagem não é conjunto-solução de nada!! Ela é o espaço formado pelas colunas! Falsa.
Resposta
a
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