A1 T23
Suponha que . Então, a dimensão da imagem de será igual a:
Passo 1
O que é a imagem de uma matriz? É o espaço gerado pelas colunas certo? Bom, essa questão quer saber o posto, ou a dimensão da imagem da matriz. Então basta sabermos quantas colunas da matriz são ! Para isso, vamos escalonar :
Bom, no final das contas encontramos colunas . Então o espaço gerado por elas, que no caso é a imagem da matriz tem dimensão .
Resposta
Letra
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Prove a parte (a) do Teorema 4.11.3 . [Sugestão: uma reta no plano tem uma equação da forma A x +B y +C=0 , com A e B não ambos zeros. Use o método do Exemplo 6 para mostrar que a imagem dessa reta pe
Esboce a imagem do quadrado de vértices ( 0 ,0 ) ,( 1 ,0 ) ,( 1 ,2 ) e ( 0 ,2 ) pela multiplicação por:pela reflexão no eixo x.
Encontre a equação da imagem da reta y=- 4 x+3 pela multiplicação por: A = 4 - 3 3 - 2
Esboce a imagem do quadrado de vértices ( 0 ,0 ) ,( 1 ,0 ) ,( 1 ,2 ) e ( 0 ,2 ) pela multiplicação por:pela reflexão no eixo y .
Esboce a imagem do quadrado de vértices ( 0 ,0 ) ,( 1 ,0 ) ,( 1 ,2 ) e ( 0 ,2 ) pela multiplicação por:pela expansão na direção x de fator k = 2 .