Suponha que . Então, a dimensão da imagem de será igual a:
Passo 1
O que é a imagem de uma matriz? É o espaço gerado pelas colunas certo? Bom, essa questão quer saber o posto, ou a dimensão da imagem da matriz. Então basta sabermos quantas colunas da matriz são ! Para isso, vamos escalonar :
Bom, no final das contas encontramos colunas . Então o espaço gerado por elas, que no caso é a imagem da matriz tem dimensão .
Resposta
Letra