A dimensão da imagem de

É:

(a) 0

(b) 1

(c) 2

(d) 3

Passo 1

Como queremos saber a dimensão da imagem (que é o espaço gerado pelas colunas), podemos apenas escalonar essa matriz.

L 2 ← L 2 + 3 L 1

L 3 ← L 3 - 2 L 1

L 3 ← L 3 + 3 L 2

Nenhuma linha zerou, então:

dim ⁡ e s p a ç o   d a s   l i n h a s = 3

Como:

dim ⁡ e s p a ç o   d a s   l i n h a s = dim ⁡ i m a g e m

Temos:

dim ⁡ i m a g e m = 3

Resposta

(d) 3

Exercícios Resolvidos de Imagem e Sobrejetividade de uma Matriz

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