Em considere a base e seja
Encontre tal que
Encontre a base de .
Passo 1
Ele nos deu a matriz que transforma muda a base de um polinômio da para a . Se multiplicarmos nosso por essa matriz, teremos então:
Agora que temos , basta multiplicarmos o vetor pelos polinômios da base para obtermos :
Pronto! Achamos !
Passo 2
Agora pensa comigo! A matriz mudança de base que vai de para a base , que nos foi dada, tem as colunas formadas pelos vetores de escritos na base !! Então:
Temos então que:
Resposta