Seja o espaço dos polinômios e considere a base . Se é uma base tal que a matriz de mudança de base de para é , então a base é:
Passo 1
Para encontrarmos a matriz mudança de base que vai de para é só escrevermos os vetores de em função dos vetores de e jogarmos nas colunas da matriz.
Sabemos que tem que ter dois vetores já que ela também é uma base de .
E também sabemos que:
Somando as equações:
Só com isso já sabemos que é a mas só por desencargo de consciência vamos achar também haha:
Certinho então,
Resposta
Letra