Seja o espaço euclidiano dos polinômios e considere a base Se é uma base tal que a matriz de mudança de base de para
então a base é:
Passo 1
Sabendo como se monta a matriz de mudança de base, podemos descobrir quem é a base . Digamos que a base seja assim:
Até agora podemos afirmar que
E que
Passo 2
Mas e agora, como vamos achar quem são e ??? Como se trata da transformação identidade podemos afirmar que:
E com isso temos um sistema linear de duas equações e duas variáveis:
De temos que:
Substituindo em :
Com isso, podemos encontrar :
Assim, nossa base fica:
Resposta
Letra