A6 T1
Sejam , , bases do espaço vetorial , e sejam
matrizes de mudança de base. Então:
Passo 1
Vamos ver as informações que temos:
Agora substituímos nas letras e vemos qual não dá problema haha:
Opa, deu errado né! Seguindo o sentido das setinhas, temos que:
Essa ta errada com certeza. Uma leva um vetor para a base alfa e a outra pega vetores da base beta, então não podemos fazer nessa ordem!
De novo, temos o beta e o alfa ali no meio, então tem uma “quebra nas setinhas” haha.
Agora sim! Pegamos alfa levamos em gama. De pois pegamos gama e levamos em beta. Essa é a certa.
Resposta
Letra
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Sejam E = ( u → ,v → ,w → ) uma base e F = v → - u → ,u → - w → ,u → . Mostre que F é base e calcule a tripla de coordenadas do vetor u → + 2 v → + 3 w → na base F .
Sejam E = ( e → 1 ,e → 2 ,e → 3 ) , F = ( f → 1 ,f → 2 ,f → 3 ) e G = g → 1 ,g → 2 ,g → 3 bases tais que 2 e → 1 = 3f → 1 - f → 3 g → 1 = e → 1 + e → 2 + e → 3 2 e → 2 = f → 1 + 3f → 3 g → 2 = e → 1 +
Sejam A, B, C, D matrizes de ordem n, sendo A e B semelhantes, C e D semelhantes. É verdade que A + C e B + D são semelhantes? E quanto a AC e BD?
Encontre o vetor de coordenadas de A em relação à base S = A 1 ,A 2 ,A 3 ,A 4 de M 22 . A = 2 0 - 1 3 , A 1 = - 1 1 0 0 , A 2 = 1 1 0 0 , A 3 = 0 0 1 0 eA 4 = 0 0 0 1
Considere as bases B = u 1 ,u 2 e B ' = u 1 ' ,u 2 ' de R 2 , em que u 1 = 1 0 ,u 2 = 0 1 ,u 1 ' = 2 1 ,u 2 ' = - 3 4 a) Encontre a matriz de transição de B ' para B .b) Encontre a matriz de transição