USP, Álgebra Linear 1, 2018.1, P2, Q1
Sejam e C duas bases de , e Se e :
A matriz de mudança de base, então temos:
Passo 1
Faaala, pessoal! Um detalhe importante sobre notação:
Considerando esse fato, para converter o vetor da base para a base , precisamos da matriz . Assim, devemos inverter a matriz dada e, então, fazer:
Passo 2
Agora, para inverter a matriz, escalonaremos até reduzí-la a :
Passo 3
Por fim, temos que:
Resposta
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Sejam E = ( u → ,v → ,w → ) uma base e F = v → - u → ,u → - w → ,u → . Mostre que F é base e calcule a tripla de coordenadas do vetor u → + 2 v → + 3 w → na base F .
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