Considere as bases e de dadas por:
e
Denotando por a transformação identidade, teremos que a soma dos elementos na diagonal principal da matriz será igual a:
Passo 1
Faaaaalem, meus consagrados! As matrizes de mudança de base de uma base para a base canônica são dadas por onde
Dessa forma, temos para que:
Veja ainda que .
Passo 2
Assim, vamos inverter escalonando-a junto a identidade:
Passo 3
Multiplicando as matrizes, chegamos a:
Cuja soma dos elementos da diagonal principal é: