UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Profº Sato - Listas de Cálculo 1 - 2ª Lista de Exercícios, Questão 2.5d
Calcule as derivadas sucessivas até a ordem dada
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc 1!!! Queremos calcular a derivada da função até a ordem . Ous eja, vamos derivar Onde
Vamos relembrar algumas regras de derivação
A regra da cadeia, que diz que
A regra do produto, que diz que
A regra do polinômio, que diz que
Passo 2
Vamos derivar
vezes.
Vamos usar a regra do polinômio e a regra da cadeia. Temos que:
Usando a regra da cadeia e do polinômio, temos:
Derivando novamente, temos:
Usando a regra do polinômio
Por fim, obtemos
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento Acima
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