USP– Cálculo 1 – Lista 5 – Questão 1
Seja . Calcule primeiro e depois
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá essa função aqui
E depois pede:
Calcule primeiro e depois
E agora, como fazer isso?
Através da definição de derivada!
Sabemos que a definição da derivada de uma função é dada pelo seguinte limite
Então a ideia é trocar pelos valores dados e calcular a derivada! E no final, se queremos ainda uma expressão genérica para derivada então vamos usar essa versão do limite
Bora lá!
Passo 2
Para a função
A derivada em fica
Beleza?
Agora para
Tranquilo?
Passo 3
Como parte final vamos fazer de forma genérica
Simplificando temos
Tá aí! Nossa derivada é
E é isso! Até a próxima!
Resposta
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