Encontre as possíveis funções com as derivadas dadas.
Passo 1
Na derivada nós temos polinômios de grau zero, um e dois. Ora, pela nossa tabela, escrevemos a função referente a isso:
A função será basicamente essas função multiplicadas por constantes, cada uma:
Passo 2
Então derivamos esse cara:
Comparamos com isso aqui:
Nesse caso, notamos as seguintes igualdades:
Assim, a função final será:
Onde é uma constante qualquer.