Determine a derivada de cada função

g(x) = 2x + 1/x + 1/x^2

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá essa função

g x = 2 x + 1 x + 1 x 2

g x = 2 x + x - 1 + x - 2

E pediu para calcular a derivada! Podemos aplicar a primeira regra de derivação que aprendemos: polinomial

Quando temos uma função do tipo A x n a derivada é

f ' x = A n x n - 1

Então agora é só aplicar no nosso caso e achar a derivada!

Beleza?

Ah! Lembrando que a derivada soma é a soma das derivadas!

Bora lá!

Passo 2

Nossa função

g x = 2 x + x - 1 + x - 2

Aplicando a regra em cada um dos termos temos

g ' x = 2 - x - 2 - 2 x - 3

g ' x = 2 - 1 x 2 - 2 x 3

E é isso! Até a próxima!

Resposta

g ' x = 2 - 1 x 2 - 2 x 3

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