UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Integrais, Questão 1.1a
Calcule as primitivas das funções abaixo:
a)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular a primitiva da função , que nada mais é do que a antiderivada dessa função, ou a integral.
Quando temos uma função polinomial, como nesse caso, quando derivamos derrubamos o expoente multiplicando a variável e reduzimos um grau. Na primitiva, fazemos o contrário, aumentamos um grau e dividimos pelo expoente. Ou seja:
Primitiva:
Esse sempre aparece nas primitivas e representa uma constante qualquer.
Então, vamos aplicar essa regrinha na função e obter nossa primitiva.
Vamos lá!
Passo 2
Na função polinomial , aplicando a regrinha para primitivas, temos:
Somando os valores no expoente:
Portanto, a primitiva de é mais uma constante.
Valeu, galera! Até a próxima! 😉