Resolva o problema de valor inicial:
Passo 1
Reescrever a integral como uma soma de integrais
Beleza, vamos começar. A questão pede pra gente mas a gente tem . Como obter então? Bem, se a integral é a operação inversa da derivada, vamos ter que:
A constante a gente vai definir usando a informação que o enunciado deu de um ponto que passa, beleza? Então nem se preocupa com ele agora. Agora, vamos pensar em reescrever integral. Vamos ter que calcular então:
Passo 2
Resolver as integrais
Agora ficou mel na chupeta, quer ver? As integrais que nós temos tem resolução direta! Da uma olhada:
Opa, fechamos a integral. Nossa função original vai ser então:
Passo 3
Achar o valor de
E pra fechar com chave de ouro, só substituir onde tem por e onde tem por já que a função passa nesse ponto. Vamos lá?