Determine a derivada de cada função

7) k(x) = (2 / 3) * x^3 + (1 / 4) * x^2

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá essa função

k x = 2 3 x 3 + 1 4 x 2

E pediu para calcular a derivada! Podemos aplicar a primeira regra de derivação que aprendemos: polinomial

Quando temos uma função do tipo A x n a derivada é

f ' x = A n x n - 1

Então agora é só aplicar no nosso caso e achar a derivada!

Beleza?

Ah! Lembrando que a derivada soma é a soma das derivadas!

Bora lá!

Passo 2

Nossa função

f x = 2 3 x 3 + 1 4 x 2

Aplicando a regra em cada um dos termos temos

f ' x = 2 3 3 x 2 + 1 4 2 . x 1

f ' x = 2 x 2 + 1 2 x

E é isso! Até a próxima!

Resposta

f ' x = 2 x 2 + 1 2 x

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