Resolva o problema de valor inicial:
Passo 1
Reescrever a derivada como potências de
Beleza, vamos começar. A questão pede pra gente mas a gente tem . Como obter então? Bem, se a integral é a operação inversa da derivada, vamos ter que:
A constante a gente vai definir usando a informação que o enunciado deu de um ponto que passa, beleza? Então nem se preocupa com ele agora. Agora, vamos pensar em reescrever a derivada de forma que fiquem explícitas potências de . Partiu então:
Passo 2
Resolver a integral
Agora ficou mel na chupeta, quer ver? Vê se você lembra dessa regrinha de integrais:
Vamos ter então:
Opa, fechamos a integral. Nossa função original vai ser então:
Passo 3
Achar o valor de
E pra fechar com chave de ouro, só substituir onde tem por e onde tem por já que a função passa nesse ponto. Vamos lá?