Determine a derivada de cada função

4) f(t) = raiz(t, 8)

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá essa função

f t = t 8

E pediu para calcular a derivada! Podemos aplicar a primeira regra de derivação que aprendemos: polinomial

Quando temos uma função do tipo A x n a derivada é

f ' x = A n x n - 1

No nosso caso é só trocar x por t !

Então agora é só aplicar no nosso caso e achar a derivada!

Beleza?

Bora lá!

Passo 2

Nossa função

f t = t 8 = t 1 / 8 ,   n = 1 8 ,   A = 1

Aplicando a regra temos

f ' t = 1 8 t - 7 / 8

E é isso! Até a próxima!

Resposta

f ' t = 1 8 t - 7 / 8

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