UFRJ – Cálculo 2 – Lista de Integral e EDO – Questão 2a
Encontre a primitiva, , de tal que , onde
Passo 1
Oi, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou descomplicar para você! O problema deu essa função
E pediu a primitiva dela! E não só isso, pediu a primitiva tal que
Mas como resolver esse problema?
Precisamos relembrar que achar uma primitiva é achar uma função cuja derivada já sabemos! E sempre que temos a primitiva precisamos colocar no final a soma de uma constante porque se derivar, ela some!
Beleza?
E depois? Depois de acharmos a primitiva, vamos aplicar no ponto dado para achar a constante do final!
É isso! Bora lá?
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Vamos começar olhando com carinho nossa
A primitiva precisa fazer a operação inversa, ou seja, subir uma unidade no expoente e dividir por esse valor
Beleza?
Agora é só resolver
ficou bem mais tranquilo né?
Passo 3
Agora vamos achar nossa constante
Mas então
Aí nossa primitiva fica
Show! E é isso pessoal! Espero ter ajudado!