Encontre as possíveis funções com as derivadas dadas.
Passo 1
Bom, vamos tentar achar a primitiva da nossa função, ou seja, o cara que quando a gente deriva dá .
Pra isso precisamos lembrar de algumas derivadas de funções trigonométricas, mais especificamente da função , porque:
Ooopa exatamente o que a gente queria, mas a questão ainda não acabou! Repara que o enunciado diz “possíveis funções”, então buscar outras funções.
Passo 2
Então, galerinha, lembra que a derivada de constante é igual a zero? Então se a gente tivesse uma constante somada a função tangente, teríamos
Derivando isso
Opa! Realmente, chegamos na derivada que o problema pediu. Deste modo, a forma correta de representar as possíveis funções com a derivada dada seguirá essa equação,
Onde é uma constante qualquer.