Um empresário comercializa mármore para o exterior. Esse material de produção do mármore pode estar defeituoso com probabilidade de e, nesse caso, ela tem probabilidade de ser recuperável. O custo de cada placa produzida é 1.200 u.m, que será acrescido de mais u.m se precisa ser recuperada. As irrecuperáveis são descartadas. Sabendo que cada peça é vendida a 3.500 u.m, encontre a distribuição da variável aleatória “lucro por peça produzida”.
- Qual é o Lucro médio por peça produzida?
- Em uma produção de 10.000 peças, qual é o lucro esperado?
Passo 1
Antes de resolvermos as letras (a) e (b) vamos nos organizar.
Vamos considerar a variável L: Lucro. Logo,
Podemos representar esse resultado acima através da árvore de probabilidade. Porém antes considere a seguinte notação:
A: com defeito
S: sem defeito
R: recuperável
D: descartada
Assim, a distribuição da variável aleatória lucro é dada por:
Passo 2
- Agora vamos usar as informações acima para calcular o lucro médio.
- Em uma produção de 10.000 peças o lucro esperado pode ser calculado da seguinte forma
Fazendo as continhas, concluímos que o Lucro médio por placa produzida é de
Passo 3
Portanto,
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)